题目内容
【题目】计算或化简:
(1)
(2)(﹣a3)2﹣a2a4+(2a4)2÷a2
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b)
(4)(3﹣2x)(3+2x)+4 (2﹣x)2(本题先化简,再求值,其中x=﹣0.25)
【答案】
(1)解:
=﹣3﹣9+1
=﹣11;
(2)解:(﹣a3)2﹣a2a4+(2a4)2÷a2
=a6﹣a6+4a6
=4a6;
(3)解:(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b)
=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+12ab
=9b2;
(4)解:(3﹣2x)(3+2x)+4 (2﹣x)2
=9﹣4x2+4(4﹣4x+x2)
=25﹣16x,
当x=﹣0.25时,原式=29
【解析】(1)先算负整数指数幂,平方,零指数幂,再相加计算即可求解;(2)有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,最后合并同类项即可求解;(3)有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,最后合并同类项即可求解;(4)有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,最后合并同类项,再代入数值计算即可求解.
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和整数指数幂的运算性质,需要了解零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数)才能得出正确答案.
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