题目内容
【题目】完成证明，说明理由． 已知：如图，点D在BC边上，DE、AB交于点F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AE∥BC．
证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3= ．
∴AE∥BC（）
【答案】∠FAC；两直线平行，同位角相等；∠FAC；等量代换；等式的性质；∠EAD；内错角相等，两直线平行
【解析】解：∵AC∥DE（已知）， ∴∠4=∠FAC（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠FAC（等量代换）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（等式的性质）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3=∠EAD．
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行 ）．
所以答案是：∠FAC；两直线平行，同位角相等；∠FAC；等量代换；等式的性质；∠EAD；内错角相等，两直线平行．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定的相关知识点，需要掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖．班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：
捐款金额 | 5元 | 10元 | 15元 | 20元 |
捐款人数 | 10人 | 15人 |
| 5人 |
由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：
（1）该班共有名同学；
（2）该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元．
（3）如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度．
