题目内容
【题目】如图，在□ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕将△ABE翻折，点A恰好落在CD边上的点F处. 已知△EDF的周长为12，△BCF的周长为22，求CF的长.
【答案】FC=5.
【解析】
根据翻折变换的性质、平行四边形的性质证明AB+BC=17，此为解题的关键性结论；运用△FCB的周长为22，求出FC的长，即可解决问题．
如图，∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC；
由题意得：AE=EF，AB=BF；
∵△FDE的周长为12，△FCB的周长为22，∴DE+DF+EF=12，CF+BC+BF=22，
∴（DE+EA）+（DF+CF）+BC+AB=34，即2（AB+BC）=34，
∴AB+BC=17，即BF+BC=17，
∴FC=22-17=5.
故答案为：FC=5.
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