题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（ ）
A.40°
B.50°
C.30°
D.35°
【答案】A
【解析】解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°，
∵△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到△AB′C′的位置，
∴AC=AC′，∠CAC′等于旋转角，
∴∠AC′C=∠ACC′=70°，
∴∠CAC′=180°﹣70°﹣70°=40°，
∴旋转角α的度数为40°．
所以答案是：A．
【考点精析】本题主要考查了旋转的性质的相关知识点，需要掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．
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