题目内容
【题目】观察下列两个等式:,,给出定义如下:我们称使等式 成立的一对有理数,为“共生有理数对”,记为(,),如:数对(,),(,),都是“共生有理数对”.
(1)数对(,),(,)中是“共生有理数对”吗?说明理由.
(2)若(,)是“共生有理数对”,则(,)是“共生有理数对”吗?说明理由.
【答案】(1) (2,1)不是“共生有理数对”,是“共生有理数对”;理由见详解.
(2) (n,m)是“共生有理数对”, 理由见详解.
【解析】
(1)根据“共生有理数对”的定义即可判断;
(2)根据“共生有理数对”的定义即可判断;
(1)21=3,2×1+1=1,
∴21≠2×1+1,
∴(2,1)不是“共生有理数对”,
∵
∴
∴是“共生有理数对”;
(2)是.
理由: n (m)=n+m,
n(m)+1=mn+1
∵(m,n)是“共生有理数对”
∴mn=mn+1
∴n+m=mn+1
∴(n,m)是“共生有理数对”,
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 25≤x<30 | 4 |
第2组 | 30≤x<35 | 8 |
第3组 | 35≤x<40 | 16 |
第4组 | 40≤x<45 | a |
第5组 | 45≤x<50 | 10 |
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(4)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.