题目内容

【题目】只用下列图形不能镶嵌的是（　　）
A.正三角形
B.长方形
C.正五边形
D.正六边形

【答案】C
【解析】A.正三边形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B.长方形每个内角都是90°，即能密铺；
C.正五边形的每一个内角是180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，所以不能密铺；
D.正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺．
故选C．
根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌．

练习册系列答案
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【题目】比较大小：0 ﹣2（填“＞”“＜”或“=”）．

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（1）写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q在x轴上的概率．

【题目】如图1，已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，是点A落在OC上的G点处。

（1）求证：四边形OECH是平行四边形；

（2）如图2，当点B运动到使得点F，G重合时，判断四边形OECH的形状并说明理由；

（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标。

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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm, BC=26cm.，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，使PQ=CD，需要经过多长时间？

【题目】关于x的方程x2﹣x+a=0有实根．

（1）求a的取值范围；

（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求实数a的值．

【题目】阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）的值为 ；

（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：

如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

求的值；

若CD=2，求BP的长．

【题目】（1）问题背景：

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

（2）探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

（4）能力提高：

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