题目内容

【题目】已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数交于一象限内的P(,n),Q(4,m)两点,且tanBOP=

(1)求反比例函数和直线的函数表达式;

(2)求OPQ的面积.

【答案】(1)直线的函数表达式为y=2x+9;(2)

【解析】

试题分析:(1)过P作PCy轴于C,由P(,n),得到OC=n,PC=,根据三角函数的定义得到P(,8),于是得到反比例函数的解析式为y=,Q(4,1),解方程组即可得到直线的函数表达式为y=2x+9;

(2)过Q作ODy轴于D,于是得到SPOQ=S四边形PCDQ=

试题解析:(1)过P作PCy轴于C,P(,n),OC=n,PC=

tanBOP=n=8,P(,8),设反比例函数的解析式为y=

a=4,反比例函数的解析式为y=Q(4,1),

把P(,8),Q(4,1)代入y=kx+b中得

直线的函数表达式为y=2x+9;

(2)过Q作ODy轴于D,则SPOQ=S四边形PCDQ=+4)×(81)=

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