题目内容

【题目】如图所示,一束光线从y轴上的点A (0,1)出发,经过x 轴上的点C 反射后 经过点B (3,3),求光线从点A 到点B 经过的路径长.

【答案】光线从 A 点到 B 点的路径长为 5.

【解析】试题分析:

由光线反射的性质作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′x轴于点C,则AB′的长就是光线从A点到B点的路径的长,用勾股定理则可求解.

试题解析:

解:如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′x轴于点C,过点B′B′D⊥y轴于D.

因为点 A(0,1),点 B(3,3),所以 B′(3,-3),D(0,-3).

在 Rt△ADB′中, AD=1-(-3)=4,DB′=3,

所以 AB′2=AD2+DB′2=42+32=25,所以 AB′=5,

所以 AC+CB=5,

光线从 A 点到 B 点的路径长为 5.

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