题目内容
如图,PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点D,已知∠APB=60°,AC=2,那么CD的长为______.
连接AD,OB,OP;
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,∠AOB=180°-∠P=120°,
∴∠AOP=60°,AP=AOtan60°=
,
∴PC=
;
∵PA2=PD•PC,
∴PD=
,
∴CD=
.
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,∠AOB=180°-∠P=120°,
∴∠AOP=60°,AP=AOtan60°=
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∴PC=
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∵PA2=PD•PC,
∴PD=
3
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7 |
∴CD=
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