题目内容
如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D，已知∠APB=60°，AC=2，那么CD的长为______．
连接AD，OB，OP；
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°，
∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°=
，
∴PC=
；
∵PA2=PD•PC，
∴PD=
，
∴CD=
．
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，
∴∠OAP=∠OBP=90°，∠AOB=180°-∠P=120°，
∴∠AOP=60°，AP=AOtan60°=
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∴PC=
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∵PA2=PD•PC，
∴PD=
3
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∴CD=
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练习册系列答案
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