题目内容
如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都
是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2
cm，且AB=6cm，求∠ACB．
是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为2| 3 |
如图，
连接OC交AB于点D
∵CA、CB分别是⊙O的切线
∴CA=CB，OC平分∠ACB
∴OC⊥AB
∵AB=6
∴BD=3
在Rt△OBD中
∵OB=2
∴sin∠BOD=
=
=
∴∠BOD=60°
∵B是切点
∴OB⊥BC
∴∠OCB=30°
∴∠ACB=60°．
连接OC交AB于点D
∵CA、CB分别是⊙O的切线
∴CA=CB，OC平分∠ACB
∴OC⊥AB
∵AB=6
∴BD=3
在Rt△OBD中
∵OB=2
| 3 |
∴sin∠BOD=
| BD |
| OB |
| 3 | ||
2
|
| ||
| 2 |
∴∠BOD=60°
∵B是切点
∴OB⊥BC
∴∠OCB=30°
∴∠ACB=60°．
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