题目内容
在等腰三角形中，有两条边的长度是方程x2-9x+18=0的根，那么它的周长是（ ）
| A、12 | B、15 |
| C、12或15 | D、9 |
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系,等腰三角形的性质
专题：
分析：先求出方程的解，再判断是否符合三角形三边关系定理，最后把符合的求出即可．
解答：解：x2-9x+18=0，
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
x1=3，x2=6，
①等腰三角形的三边为3，3，6，
∵3+3=6，
∴不符合三角形三边关系定理，舍去；
②等腰三角形的三边为3，6，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是3+6+6=15；
故选B．
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0，x-6=0，
x1=3，x2=6，
①等腰三角形的三边为3，3，6，
∵3+3=6，
∴不符合三角形三边关系定理，舍去；
②等腰三角形的三边为3，6，6，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是3+6+6=15；
故选B．
点评：本题考查了三角形三边关系定理，等腰三角形性质，解一元二次方程的应用，关键是求出三角形三边长．
练习册系列答案
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