题目内容
【题目】如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6．…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2020的坐标为（ ）
A.（2，﹣1010）B.（2，﹣1008）C.（1010，0）D.（1，1009）
【答案】A
【解析】
根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半，然后确定出第2020个点的坐标即可．
解：∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，
A2（1，﹣1），A4（2，2），A6（1，﹣3），A8（2，4），A10（1，﹣5），A12（2，6），…，
∵2020÷4＝505，
∴点A2020在第四象限，横坐标是2，纵坐标是﹣2020÷2＝﹣1010，
∴A2020的坐标为（2，﹣1010）．
故选：A．
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