题目内容
【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
【答案】（1）
，y=2x-2；（2）x>2或-1<x<0.
【解析】试题解析：（1）先设出批比例函数解析式为
，再将B（-1，-4）代入求出k的值，再将A（2，m）代入反比例函数解析式得m的值，再将已知两点A、B的坐标代入一次函数y1=kx+b可求k、b的值，从而可确定两函数解析式；
（2）根据两函数图象的交点横坐标，图象的位置关系，确定一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
解：（1）设反比例函数解析式为
， 将B（-1，-4）代入得k=4，
∴反比例函数解析式为
，
将A（2，m）代入
得：m=2，
∴A（2，2）
设一次函数解析式为：y=ax+b，则有
解得： 
∴一次函数的解析式为y=2x-2.
（2）根据图象得：当x>2或-1<x<0时， 一次函数的值大于反比例函数的值.
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