题目内容
【题目】已知△ABC中，AB=AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合,折痕所在的直线与直线AC的夹角为40°，则∠B的度数为______°．
【答案】65°或25°
【解析】首先根据题意画出图形，如图1，如图1：由翻折的性质可知：EF⊥AB，所以∠A+∠AFE=90°，从而可求得∠A=50°，然后根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B=65°；如图2；由翻折的性质可知：EF⊥AB，∠D+∠DAE=90°，故此∠DAE=50°，然后由等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可求得∠B=25°．
如图1：
由翻折的性质可知：EF⊥AB，
∴∠A+∠AFE=90°．
∴∠A=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=
×（180°-∠A）=×(180°50°)=65°；
如图2；由翻折的性质可知：EF⊥AB，
∴∠D+∠DAE=90°．
∴∠DAE=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠B+∠C=∠DAE，
∴∠B=∠DAE=×50°=25°．
故答案为：65°或25°.
练习册系列答案
相关题目
【题目】王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级 | 平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
八年（1）班 | 24 | 24 | |
八年（2）班 | 24 |
（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.
