题目内容
【题目】对于两个实数,规定max{a,b}表示a、b中的较大值,当a≥b时,max{a,b}=a,当a<b时,max{a,b}=b,例如:max{1,3}=3.则函数y=max{x2+2x+2,﹣x2﹣1}的最小值是( )
A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】
根据题意可以判断x2+2x+2与﹣x2﹣1的大小,并求出函数y=max{x2+2x+2,﹣x2﹣1}的最小值,从而可以解答本题.
∵y=max{x2+2x+2,﹣x2﹣1},x2+2x+2=(x+1)2+1≥1,﹣x2﹣1≤﹣1,
∴x2+2x+2>﹣x2﹣1,
∴函数y=max{x2+2x+2,﹣x2﹣1}的最小值是1,
故选A.
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