Question

（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；

（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．

Answer 1

(1)作图见解析；（2）有，八边形，5.

试题分析：（1）利用直角三角板一条直角边与AB重合，沿AB移动，是另一条直角边经过点B，再画线段BD即可；找出BC的中点E，然后画线段AE即可．
（2）利用多边形内角和公式可求.
试题解析：（1）如图：

（2）设多边形边数为n，则（n-2）×180=360×3，
n=8，即这是个八边形，
过这个多边形的一个顶点的对角线有5条.
考点: 1.作图；2.多边形内角与外角；3.多边形的对角线．