题目内容

分解因式：
（1）a2-25b2；           
（2）a2b-4ab2+4b3．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式b，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
解答：（1）解：a2-25b2=（a+5b）（a-5b）；

（2）解：a2b-4ab2+4b3，
=b（a2-4ab+4b2），
=b（a-2b）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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若
x=-2
y=1
是方程组
mx+ny=1
nx+my=7
的解，则（m+n）（n-m）的值为（　　）
A、16B、-16C、8D、-8
小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住地2014年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取28天，并列出下表：
空气质量级别优良轻度污染中度污染重度污染
天数A14700
请你根据以上信息画出该地扇形统计图．
在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积； 
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；
（3）试证明在旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
（4）设△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．
为了解某区九年级学生的视力情况，随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析，并绘制了如下的统计图表（不完整）：
视力等级ABCD
人数9015

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有
 
名，等级为B类的学生人数为
 
名，C类等级所在扇形的圆心角度数为
 
；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生人数．
如图1，∠AOP=30°，点B是OA的中点，AB=6，以AB为边向上作正方形ABCD．把边长为6的等边△EFG的边 EG放在直线OP上，使点E与点O重合，FG交OB于点H．
（1）求OH的长度；
（2）在图1的基础上，把等边三角形EFG沿OP方向平移（如图2），平移到点E在CB延长线时停止．在平移过程中，当DF=CF时，求出△EFG平移的距离；
（3）在（2）中平移停止时，再把三角形EFG绕点E逆时针方向旋转（如图3），旋转角α的范围为0°≤α＜180°．在旋转的过程中，是否存在α的值，使BG=BE？若存在，求出所有满足条件的α的值，若不存在，请说明理由．
已知点A（m1，n1）在直线y=kx+b上，点B（1，n2）在双曲线y=
k
x
上．若m1+1=3b，n1+n2=kb-b+4，b＞2+
2
．试比较n1和n2的大小，并说明理由．
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，点M恰在BC上．
（1）求证：AM⊥DM；
（2）若∠C=90°，求证：BM=CM；
（3）若M是BC的中点，猜想AD、AB、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．
如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=
4
3
3
，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在直线CD上找一点Q使得三角形O，D，Q为等腰三角形，并求出所有的Q点；若不存在，请说明理由．

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