题目内容
【题目】如下图,,
,
平分
,
平分
,则
( )
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
首先过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥AB∥CD∥FN,然后根据两直线平行,同旁内角互补,由∠BED=110°,即可求得∠ABE+∠CDE=250°,又由BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,根据角平分线的性质,即可求得∠ABF+∠CDF的度数,又由两直线平行,内错角相等,即可求得∠BFD的度数.
过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB,
∵AB∥CD,
∴EM∥AB∥CD∥FN,
∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180°,
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,
∵∠BED=110°,
∴∠ABE+∠CDE=250°,
∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠ABF=∠ABE,∠CDF=
∠CDE,
∴∠ABF+∠CDF= (∠ABE+∠CDE)=125°,
∵∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF,
∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°.
故选C.

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