题目内容

【题目】如下图,平分平分,则

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

首先过点EEMAB,过点FFNAB,由ABCD,即可得EMABCDFN,然后根据两直线平行,同旁内角互补,由∠BED=110°,即可求得∠ABE+CDE=250°,又由BF平分∠ABEDF平分∠CDE,根据角平分线的性质,即可求得∠ABF+CDF的度数,又由两直线平行,内错角相等,即可求得∠BFD的度数.

过点EEMAB,过点FFNAB

ABCD

EMABCDFN

∴∠ABE+BEM=180°,CDE+DEM=180°

∴∠ABE+BED+CDE=360°

∵∠BED=110°

∴∠ABE+CDE=250°

BF平分∠ABEDF平分∠CDE

∴∠ABF=ABE,CDF=CDE

∴∠ABF+CDF= (ABE+CDE)=125°

∵∠DFN=CDF,∠BFN=ABF

∴∠BFD=BFN+DFN=ABF+CDF=125°.

故选C.

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