Question

（本题满分10分 第（1）小题4分，第（2）小题6分）
已知：二次函数≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）已知抛物线≠0，≠0，且满足≠0，1，则我们称抛物线互为“友好抛物线”，请写出当时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．

Answer 1

（1）
（2）友好抛物线的解析式是：或
顶点坐标是（）或（）

试题分析：（1）根据题意，得 可以解得…………（3分）
∴这个抛物线的解析式是．……………………………………（1分）
（2）根据题意，得或
解得或……………………（2分）
友好抛物线的解析式是：或……………（2分）
∴它的顶点坐标是（）或（）……………………………………（2分）
点评：二次函数是初中数学的一个重要内容之一，其中解析式的确定一般都采用待定系数法求解，但是要求学生根据给出的已知条件的不同，要能够恰当地选取合适的二次函数解析式的形式，选择得当则解题简捷，若选择不得当，就会增加解题的难度。