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抛物线 y=
的开口向
.
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下
试题分析:先根据二次函数的定义求得m的值,再根据二次项系数的正负即可判断开口方向.
由题意得
,解得
则
所以抛物线为
,开口向下.
点评:二次函数
:当
时,开口向上;当
时,开口向下.
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如图,二次函数
的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点,与
轴交于点
C
,且点
B
的坐标为(1,0),点
C
的坐标为
,一次函数
的图象过点
A
、
C
.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与
x
轴的另一个交点
A
的坐标;
(3)根据图象写出
时,
的取值范围.
(本题满分10分 第(1)小题4分,第(2)小题6分)
已知:二次函数
≠0的图像经过点(3,5)、(2,8)、(0,8).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)已知抛物线
≠0,
≠0,且满足
≠0,1,则我们称抛物线
互为“友好抛物线”,请写出当
时第(1)小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这友好抛物线的顶点坐标.
已知二次函数
,当自变量
取两个不同的值
时函数值相等,则当自变量
取
时函数值与( )
A.
时的函数值相等
B.
时的函数值相等
C.
时的函数值相等
D.
时的函数值相等
已知:抛物线
.
(1)求证:不论a取何值时,抛物线
与x轴都有两个不同的交点.
(2)设这个二次函数的图象与
轴相交于A(
,0),B(
,0),且
、
的平方和为3,求a的值.
二次函数
的图象如图所示,当y<0时,自变量 x的取值范围为 ( )
A.-1<x<3
B.x<-1
C.x>3
D.x<-1或x>3
二次函数y=x
2
-4x+5的最小值是
抛物线y=(x-1)
2
-2的顶点坐标是
A.(-1,2)
B.(1,-2)
C.(1,2)
D.(-1,-2)
函数y=ax+1与y=ax
2
+bx+1(a≠0)的图象可能是( )
关 闭
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