题目内容
【题目】如图,边长为2的菱形ABCD中,∠A=60,点M是边AB上一点,点N是边BC上一点,且∠ADM=15,∠MDN=90,则点B到DN的距离为( )
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
连接BD,作BE⊥DN于E,利用菱形的性质和已知条件证得△ABD和△BCD是等边三角形,从而证得BD=AB=AD=2,∠ADB=∠CDB=60°,进而证得△BDE是等腰直角三角形,解直角三角形即可求得点B到DN的距离.
解:连接BD,作BE⊥DN于E,
∵边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,
∴△ABD和△BCD是等边三角形,
∴BD=AB=AD=2,∠ADB=∠CDB=60°
∵∠A=60°,
∴∠ADC=180°-60°=120°,
∵∠ADM=15°,∠MDN=90°,
∴∠CDN=120°-15°-90°=15°,
∴∠EDB=60°-15°=45°,
∴BE=BD=,
∴点B到DN的距离为,
故选:B.
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