题目内容
在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为______．
有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于D，则OA=OD=
=
；
∴D（0，
）；
②以A为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于P，OP=4，
∴P（0，4）；
③作OA的垂直平分线交Y轴于C，则AC=OC，
由勾股定理得：OC=AC=
，
∴OC=
，
∴C（0，
）；
故答案为：（0，
），（0，4），（0，
）．
| 12+22 |
| 5 |
∴D（0，
| 5 |
②以A为圆心，以OA为半径画弧交Y轴于P，OP=4，
∴P（0，4）；
③作OA的垂直平分线交Y轴于C，则AC=OC，
由勾股定理得：OC=AC=
| 12+(2-OC)2 |
∴OC=
| 5 |
| 4 |
∴C（0，
| 5 |
| 4 |
故答案为：（0，
| 5 |
| 5 |
| 4 |
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