题目内容
如图,在四边形ABCD中,AD=CB,∠ACB=∠CAD.求证:AB=CD.
证明1:在△ABC和△CDA中
∵AD=BC,∠ACB=∠CAD,AC=AC,
∴△ABC≌△CDA (SAS).
∴AB=CD.
证明2:∵∠ACB=∠CAD,
∴AD∥BC.
∵AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
∵AD=BC,∠ACB=∠CAD,AC=AC,
∴△ABC≌△CDA (SAS).
∴AB=CD.
证明2:∵∠ACB=∠CAD,
∴AD∥BC.
∵AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
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