题目内容

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）
①AB∥CD，AD=BC
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO
④AB∥CD，AD∥BC．
A．1个B．2个C．3个D．4个
①根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判断这个四边形是平行四边形；
②根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判断这个四边形是平行四边形；
③根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判断这个四边形是平行四边形；
④根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判断这个四边形是平行四边形；
故给出下列四组条件中，①②③能判断这个四边形是平行四边形，
故选：C，
练习册系列答案
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已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．
如图，长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，问顺次连接各端点A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？为什么？请补充完成下面的解答过程．
解：所得四边形ABCD为______
理由如下：因为O为AC、BD的中点
所以OA=______，OB=______
所以四边形ABCD为______
根据是______．
已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥DC；②OA=OC；③AB=DC；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤、______；（直接在横线上再写出两种）
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．
下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BCB．AB=AD，CB=CD
C．AB=CD，AD=BCD．∠B=∠C，∠A=∠D
定理证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BC相交于O，请添加一个条件______，可使它成为矩形．（写出一种即可）
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，

则梯形ABCD的面积为（  ▲ ）
A．cm2B．6 cm2C．cm2D．12 cm2

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