题目内容
【题目】已知:过点A的射线l⊥AB,在射线l上截取线段AC=AB,过 A的直线m不与直线l及直线AB重合,过点B作BD⊥m于点D,过点C作CE⊥m于点E.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:△AEC≌△BDA.
【答案】(1)见解析(2)证明见解析
【解析】
(1)根据题意作出图形即可;
(2)根据同角的余角相等,得到∠CAE=∠B,然后根据AAS证明△AEC≌△BDA即可.
(1)如图:
(2)∵直线l⊥AB,∴∠CAB=90°,∴∠CAE+∠DAB=90.
∵BD⊥m,∴∠ADB=90°,∴∠DAB+∠B =90°,∴∠CAE=∠B.
∵BD⊥m于点D,CE⊥m于点E,∴∠CEA=∠ADB=90°.
在△AEC和△BDA中,∵,∴△AEC≌△BDA.
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