已知二次函数的图象经过点.且顶点坐标为．求这个解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知二次函数的图象经过点（0，- 3），且顶点坐标为（1，- 4）．求这个解析式。

y=x²-2x-3．

解析试题分析：可设解析式为顶点式，根据图象经过点（0，-3）求待定系数，即可得解．
根据题意，设函数解析式为y=a（x-1）²-4．
∵图象经过点（0，-3），
∴-3=a-4，a=1．
∴解析式为y=（x-1）²-4=x²-2x-3．
考点：二次函数的解析式．

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抛物线（b，c均为常数）与x轴交于两点，与y轴交于点．
（1）求该抛物线对应的函数表达式；
（2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜-1时，y＞0．
其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③

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（2）一道数学探究题需要讲解24分钟，问老师能否经过恰当安排，使学生在探究这道题时，注意力指标数不低于45？请通过计算说明．

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（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个交点D，求m的值及点D的坐标．
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（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x²＋（2b－1）x＋c－5，则b＝，c＝（直接填空）
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（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：
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(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为，与y轴交于点，顶点为D。

（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；
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