题目内容
在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( )
A.3
| B.9 | C.12 | D.6 |
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°,
∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=30°,
在Rt△ABC中,tan30°=
∴
=
∴BC=6
在Rt△CBD中,CD=BC•tan30°=6
∴AD=AC-CD=18-6=12
∵∠A=∠ABD
∴BD=AD=12.
故选C.
∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=30°,
在Rt△ABC中,tan30°=
BC |
AC |
∴
| ||
3 |
BC |
18 |
∴BC=6
3 |
在Rt△CBD中,CD=BC•tan30°=6
∴AD=AC-CD=18-6=12
∵∠A=∠ABD
∴BD=AD=12.
故选C.
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