题目内容

在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为(  )
A.3
3
B.9C.12D.6
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°,
∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=30°,
在Rt△ABC中,tan30°=
BC
AC

3
3
=
BC
18

∴BC=6
3

在Rt△CBD中,CD=BC•tan30°=6
∴AD=AC-CD=18-6=12
∵∠A=∠ABD
∴BD=AD=12.
故选C.
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