题目内容
如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（ ）
| A．AC=AE | B．CD=DE | C．CD=DB | D．AB=AC+CD |
B、∵AD是角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，故本选项错误；
A、由勾股定理得：AC=
，AE=
，
∴AC=AE，故本选项错误；
D、∵∠B=45°，DE⊥AB，
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B，
∴BE=DE=CD，
∴AB=AE+BE=AC+CD，故本选项错误；
C、∵CD=DE，BD＞DE，
∴BD＞CD，故本选项正确；
故选C．
∴CD=DE，故本选项错误；
A、由勾股定理得：AC=
| AD2-CD2 |
| AD2-DE2 |
∴AC=AE，故本选项错误；
D、∵∠B=45°，DE⊥AB，
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B，
∴BE=DE=CD，
∴AB=AE+BE=AC+CD，故本选项错误；
C、∵CD=DE，BD＞DE，
∴BD＞CD，故本选项正确；
故选C．
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