Question

【题目】因式分解：

(1)3x4－48；

(2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.

Answer 1

【答案】(1) 3(x2＋4)(x＋2)(x－2)；(2) (c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．

【解析】

(1)应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

(2) 直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．

(1)原式＝3(x4－16)＝3(x2＋4)(x2－4)＝3(x2＋4)(x＋2)(x－2)；

(2)原式＝(c2－a2－b2＋2ab)(c2－a2－b2－2ab)＝[c2－(a－b)2][c2－(a＋b)2]

＝(c＋a－b)(c－a＋b)(c＋a＋b)(c－a－b)．