题目内容
【题目】已知：如右图，O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由题意蚂蚁从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路径，就用到两点间线段最短定理，然后结合圆锥展开图判断即可．
解：蚂蚁绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蚂蚁从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．
故选：D．
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