题目内容
【题目】如图，直线y＝
x+与双曲线y＝
在第一象限内的图象交于一点A（1，1），与x负半轴交与点B．点P（m，n）是该双曲线在第一象限内图象上的一点，且P点在A点的右侧，分别过点A、P作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连结PB．则△ABC的面积___△PBD的面积（填“＜”、“＝”或“＞”）．
【答案】＞．
【解析】
连接OA、OP，得到则S△AOC＝S△POD＝
k，根据A,P在第一象限，判断出m＞1，n＜1，得到AC＝1＞PD，即可通过三角形面积公式得到解答
连接OA、OP，则S△AOC＝S△POD＝k，
∵A（1，1），点P（m，n）是该双曲线在第一象限内图象上的一点，且P点在A点的右侧，
∴m＞1，
∴n＜1，
∴AC＝1＞PD，
∵S△AOB＝OBAC，S△POBOBPD，
∴S△AOB＞S△POB，
∴S△AOB+S△AOC＞S△POB+S△POD，即S△ABC＞S△PBD，
故答案为＞．
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下．
（1）补全下表，在所给坐标系中画出函数的图象：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| 0 | ﹣1 | 0 | … |
（2）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，所以对应方程x2﹣2|x|＝0有 个实数根；
②方程x2﹣2|x|＝2有 个实数根；
③关于x的方程x2﹣2|x|＝a有4个实数根，a的取值范围是 ．
