Question

已知，如图，一次函数y₁=-x-1与反比例函数y₂=-

2

x

图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

• A、x＞1
• B、x＜-2或0＜x＜1
• C、-2＜x＜1
• D、-2＜x＜0或x＞1

Answer 1

分析：根据反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质求出自变量x的取值范围．

解答：解：使y₁＞y₂的x的取值范围是点A左侧和点B的左侧到y轴之间部分，
所以x＜-2或0＜x＜1．
故选B．

点评：主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
（1）反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．