题目内容

【题目】如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是(  )

A.75°
B.55°
C.40°
D.35°

【答案】C
【解析】C.
根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°,然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数.
∵直线a∥b,∠1=75°,
∴∠4=∠1=75°,
∵∠2+∠3=∠4,
∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°.
故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定的相关知识,掌握同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,以及对三角形的外角的理解,了解三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫三角形的外角;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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