题目内容
9、⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为k且关于x的方程x2-kx+1=0有等根，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
分析：根据方程x2-kx+1=0有等根，求得k的值，再与5比较，判断出直线l与⊙O的位置关系．
解答：解：∵方程x2-kx+1=0有等根，∴△=k2-4=0，
∴k=±2（舍去-2），∴k=2，
∵2＜5，∴直线l与⊙O相交，
故选A．
∴k=±2（舍去-2），∴k=2，
∵2＜5，∴直线l与⊙O相交，
故选A．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系：①当圆心到直线的距离d＞圆的半径r，直线与圆相离；
②当圆心到直线的距离d＜圆的半径r，直线与圆相交；
③当圆心到直线的距离d=圆的半径r，直线与圆相切．
②当圆心到直线的距离d＜圆的半径r，直线与圆相交；
③当圆心到直线的距离d=圆的半径r，直线与圆相切．
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