题目内容
圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=
6
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cm．分析：在△OBD中，利用勾股定理即可求得BD的长，然后根据垂径定理可得：AB=2BD，即可求解．
解答：
解：连接OB．
∵在Rt△ODB中，OD=4cm，OB=5cm．
由勾股定理得
BD2=OB2-OD2=52-42=9．
∴BD=3
∴AB=2BD=2×3=6cm．
故答案是6．
解：连接OB．∵在Rt△ODB中，OD=4cm，OB=5cm．
由勾股定理得
BD2=OB2-OD2=52-42=9．
∴BD=3
∴AB=2BD=2×3=6cm．
故答案是6．
点评：本题主要考查垂径定理，圆中有关半径、弦长以及弦心距的计算一般是利用垂径定理转化成解直角三角形．
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