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分析:先画出相切时圆心O的位置,从而在RT△OBD中求出OB的长,然后得出AO的长后就能得出时间T的值.
解答:解:由题意得:圆的半径的1,∠B=60°,
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∵⊙O与BC相切,
∴OD⊥BC,
∴OB=
=
,OA=AB-OB=6-
,
∴当t=6-
时,⊙O与边BC相切.
同理:OC=
,
∴t=12+
.
故答案为:6-
或12+
.
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∵⊙O与BC相切,
∴OD⊥BC,
∴OB=
OD |
sin∠B |
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
∴当t=6-
2
| ||
3 |
同理:OC=
2
| ||
3 |
∴t=12+
2
| ||
3 |
故答案为:6-
2
| ||
3 |
2
| ||
3 |
点评:本题考查了直线与圆的位置关系,有一定难度,关键是找出园与直线BC相切的位置,从而利用切线的性质建立直角三角形进行求解.
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