Question

如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠1的度数为

1. A.
   150°
2. B.
   135°
3. C.
   120°
4. D.
   105°

Answer 1

A
分析：根据题给条件可判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，可求出∠ABE=∠DCE的度数，继而求出∠EAB和∠DAE的值，最后即可求出∠1的值．
解答：∵四边形ABCD是正方形，三角形CBE是等边三角形，
∴△ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形，
∴∠ABE=∠DCE=90°-60°=30°，
∴∠EAB==75°，
∴∠ABE=∠DCE=90°-75°=15°，
∴∠EAD=90°-75°=15°，∠EDA=90°-75°=15°，
∴∠1=180°-15°-15°=150°．
故选A．
点评：本题考查正方形的性质及等边三角形的性质，难度适中，解题关键是判断出ABE、△CDE、△ADE都是等腰三角形．