题目内容
如图所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有______个，它们的度数之和是______．
根据图形，即可得出不大于90°角分别为：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
它们的度数之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE），
=3×45°+∠AOB+∠DOE，
=135°+∠AOE-∠BOD，
=135°+90°-45°，
=180°，
故10个角的度数和为：270°+180°=450°．
故答案为：10，450°．
它们的度数之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE），
=3×45°+∠AOB+∠DOE，
=135°+∠AOE-∠BOD，
=135°+90°-45°，
=180°，
故10个角的度数和为：270°+180°=450°．
故答案为：10，450°．
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