Question

已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．

Answer 1

如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如图2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；

如图3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；

如图4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
综上所述，∠AOC与∠BOD相等或互补．