题目内容

如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．
40°．

试题分析：由∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，可设∠1、∠2、∠3的度数分别为2x°、 3x°、6x°，根据平行线同旁内角互补的性质得3x+6x=180，求解x即能求得∠1．
∵∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，
∴可设∠1、∠2、∠3的度数分别为2x°、 3x°、6x°．
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴3x+6x=180，解得： x=20．
∴∠1=2x°=2×20°=40°．
练习册系列答案
相关题目
问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：OM=ON，证明如下：
连接CO，则CO是AB边上中线，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）
反思交流：
（1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1：                                                        ；
依据2：                                                        ．
（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：
（3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
下列说法中正确的个数有(    )
（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
（3）相等的角是对顶角．
（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则       °．
如图，中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则的周长（   ）cm

A、 6         B、 7           C、 8          D、9
平面上不重合的两条直线的位置关系有（　 　）
A．相交B．平行
C．相交、平行D．相交、平行、垂直
已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_______________。
如图，已知AB∥CD，∠C==80°，则∠A =        度．  
如图，BC∥DE，∠1＝108°，∠AED＝75°，则∠A的大小是(　　)
A．60°　　　　B．33°
C．30°　　　　D．23°

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