题目内容

【题目】如图所示,一条直线上从左往右依次有ABCD四个点.

1)如果线段ACBCBD的长分别为3a-ba+b4a-2b,试求AD两点间的距离;

2)如果将这条直线看作是以点C为原点的数轴(向右为正方向).

①直接写出数轴上与点B距离为a+2b的点所表示的数______

②设线段BD上一动点P所表示的数为x,求|x+a+b|+|x-3a+3b|的值(用含ab的代数表示);

③线段BD上有两个动点PM,点P所表示的数为x,点M所表示的数为y,直接写出式子|x-y|+|x+a+b|+|x-y-6a+4b|的最小值______(用含ab的代数表示).

【答案】16a-4b;(2)①b-2a-3b;②4a-2b;③6a-4b

【解析】

1)根据线段的和差计算即可;

2)①先根据题意表示出点B的坐标,再分所求点在点B的左右两种情况讨论即可;

②根据题意可知x-a-b,进而得出x+a+b0,由题意可得x3a-3b,进而得出x-3a+3b0,进一步求解即可;

③由AD的长即可得出结果.

解:(1AB=AC-BC=3a-b-a+b=3a-b-a-b=2a-2b

AD=AB+BD=2a-2b+4a-2b=2a-2b+4a-2b=6a-4b

2)①∵点C为原点,BC=a+b

∴点B的坐标为:-a-b

∴数轴上与点B距离为a+2b的点所表示的数为(a+2b+-a-b=b-a-b-a+2b=-2a-3b

故答案b-2a-3b

x-a-bx+a+b0x3a-3b,即x-3a+3b0

所以|x+a+b|+|x-3a+3b|=x+a+b-x-3a+3b=4a-2b

③∵AD=6a-4b

|x-y|+|x+a+b|+|x-y-6a+4b|的最小值6a-4b

故答案为6a-4b

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网