题目内容
如图，在平面直角坐标系中，∠AB0=90°，将直角△AOB绕D点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为（
，
），则点A1的坐标是______．
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过B作BC⊥OA于C，
∵B点的坐标为（
，
），
∴OB2=（
）2+（
）2，
∴OB=4，
∵BC2=OC•CA，
∴（
）2=
•CA，
∴CA=
，
∴OA=OC+CA=
+
=5，
∴OA=OA1=5，
在△A1B1O中：（OA1）2=（OB1）2+（A1B1）2，
∴52=42+（A1B1）2，
∴A1B1=3，
∴A1的坐标是（4，-3）．
故答案为：（4，-3）．
∵B点的坐标为（
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∴OB2=（
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∴OB=4，
∵BC2=OC•CA，
∴（
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∴CA=
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∴OA=OC+CA=
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∴OA=OA1=5，
在△A1B1O中：（OA1）2=（OB1）2+（A1B1）2，
∴52=42+（A1B1）2，
∴A1B1=3，
∴A1的坐标是（4，-3）．
故答案为：（4，-3）．
练习册系列答案
相关题目
绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
△BCE．