题目内容

【题目】已知关于x的方程x24x+3a0有两个不相等的实数根.

1)求a的取值范围;

2)当a取满足条件的最小整数值时,求方程的解.

【答案】1a>﹣1;(2x11x23

【解析】

1)根据判别式的意义得到△=(﹣4243a)>0,然后解不等式即可;

2)确定a的最小整数值为0,此时方程变形为x24x+30,然后利用因式分解法解方程.

解:

1)根据题意得△=(﹣4243a)>0

解得a>﹣1

2a的最小整数值为0

此时方程变形为x24x+30

x1)(x3)=0

x10x30

所以x11x23

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