题目内容
如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件______；（任写一个）
（2）说明你（1）中添加的理由．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件______；（任写一个）
（2）说明你（1）中添加的理由．
（1）AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）．
故填：AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）；
（2）证明：过O作OE⊥AC于E，连OD；
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB．
∵AB=AC，AO是BC边上中线，
∴OA平分∠BAC，
又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∴OE=OD，
∴AC是⊙O的切线．
故填：AB=AC（或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC）；
（2）证明：过O作OE⊥AC于E，连OD；
∵AB切⊙O于D，
∴OD⊥AB．
∵AB=AC，AO是BC边上中线，
∴OA平分∠BAC，
又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∴OE=OD，
∴AC是⊙O的切线．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为r2
AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．
设点P运动的时间为ts．