题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：………………（ ）
| A．①或②或③ | B．①或② | C．①或③ | D．②或③ |
D
根据平行线的性质可判定①不成立；
根据平行线的性质得∠A+∠B=180°，从而推出∠C=∠B，即可根据同一底上两角相等的梯形是等腰梯形进行判定；
根据同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形进行判定．
解：
①∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
故此项不正确．
②∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A+∠C=180°
∴∠C=∠B
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
③∵四边形ABCD是梯形，∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
故选D．
根据平行线的性质得∠A+∠B=180°，从而推出∠C=∠B，即可根据同一底上两角相等的梯形是等腰梯形进行判定；
根据同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形进行判定．
解：
①∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
故此项不正确．
②∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵∠A+∠C=180°
∴∠C=∠B
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
③∵四边形ABCD是梯形，∠A=∠D
∴梯形ABCD是等腰梯形．
故此项正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
的边长是4cm，点
在边
上，以
为边向外作正方形
，连结
、
、
，则
的面积是_____________cm2．
，则MN的长为 
中，
为锐角，点
为射线
上一点，联结
，以
．
，
，
不重合），如图2，线段
所在直线的位置关系为 __________ ，线段
，
是锐角，点
满足什么条件时，
（点
不重合），并说明理由． 
中，
，
，
，求此等腰梯形的周长.(本题8分)
C于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．
明理由．
、
分别是平行四边形
的边
、
上的点，
与
相交于点
，
与
相交于点
，若
△APD 
，
