Question

如图，已知等腰梯形中，，，，求此等腰梯形的周长.(本题8分)
 

Answer 1

22

分析：作AE⊥BC，DF⊥BC，根据等腰梯形的性质求得BE，AB的长，从而再根据周长公式即可求得其周长．
解答：解：如下图，作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AD=EF=2，又BE=CF
∴BE=CF=（8-2）÷2=3，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
∴AB=6
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD=6，
∴周长为2+2+6+6+3+3=22，
故此等腰梯形的周长为22．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．