题目内容
【题目】如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是______．（结果保留π）
【答案】16π
【解析】试题分析：如图：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB，利用垂径定理即可求得BC的长，根据圆环（阴影）的面积=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2），以及勾股定理即可求解．
试题解析：设AB于小圆切于点C，连接OC，OB．
∵AB于小圆切于点C，
∴OC⊥AB，
∴BC=AC=
AB=×8=4cm.
∵圆环（阴影）的面积=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2）
又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2
∴圆环（阴影）的面积=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2）=πBC2=16πcm2．
故答案是：16π．
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