题目内容
12、已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=
120
度．分析：根据圆内接四边形的性质，可得∠A+∠C=180°，联立∠A、∠C的比例关系式，可求得∠A的度数，进而可根据圆周角和圆心角的关系求出∠BOD的度数．
解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°；
又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．
∴∠BOD=2∠A=120°．
∴∠A+∠C=180°；
又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．
∴∠BOD=2∠A=120°．
点评：本题考查圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用能力．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，求四边形ABCD的周长．
的延长线分别交于点F、E，且
已知四边形ABCD内接于⊙O，分别延长AB和DC相交于点P，