Question

已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BAD=

60

°．

Answer 1

分析：由四边形ABCD内接于⊙O，根据圆的内接四边形的对角互补，可得∠A+∠C=180°，又由∠A：∠C=1：2，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A：∠C=1：2，
∴∠BAD=180°×

1

1+2

=60°．
故答案为：60．

点评：此题考查了圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握圆的内接四边形的性质是解此题的关键．