Question

【题目】已知抛物线：y＝ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4）、B（﹣1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是　 　．

①b＞1；②c＞2；③h＜；④k≤1

Answer 1

【答案】①②

【解析】

先用待定系数法找到a,b,c之间的关系，从而利用二次函数的顶点坐标和对称轴判断即可得出答案.

∵抛物线过点A（﹣1，1），B（2，4），

∴ ，

∴b＝﹣a+1，c＝﹣2a+2．

∵a＜0，

∴b＞1，c＞2，

∴结论①②正确；

∵抛物线的顶点坐标为（h，k），

∴h＝

∵a＜0

∴h＞ ，结论③错误；

∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4），顶点坐标为（h，k），

∴k>1，结论④错误；

综上所述：正确的结论有①②，

故答案为：①②．